Friday, December 01, 2023

[iufsumdd] consecutive differences of primes

finite differences are a common way to analyze sequences of numbers.  we compute first, second,... twentieth differences of prime numbers in various ranges.

finite differences work well for analysis when the sequence grows polynomially or exponentially, but primes do neither.  the magnitudes of high-order differences get large.  the first row is OEIS A007442.  here is a plot of A007442 divided by (-2)^n (following the suggestion in the OEIS entry).  it is surprising that something so jagged and random as the prime numbers can result in such a smooth plot.

vaguely similar but totally different: Riemann's prime counting function is another way of arriving at prime numbers through an infinite sum.

the entries in the tables below satisfy A + B = C.

AB
C

primes 2 through 541:

01234567891011121314151617181920
211-13-923-53115-237457-8011213-13894453667-1508141335-95059195769-370803
3202-614-3062-122220-344412-176-9444112-1141426254-53724100710-175034281660
522-48-1632-6098-12468236-11203168-730214840-2747046986-74324106626-129236
74-24-816-2838-26-56304-8842048-41347538-1263019516-2733832302-22610-33286
1122-48-121012-82248-5801164-20863404-50926886-782249649692-55896177960
134-24-4-222-70166-332584-9221318-16881794-936-285814656-46204122064-288534
17220-620-4896-166252-338396-370106858-379411798-3154875860-166470334970
1942-614-2848-7086-865826-264964-29368004-1975044312-90610168500-281884
236-48-1420-22160-2884-238700-19725068-1174624562-4629877890-113384129766
2924-66-2-616-2856-154462-12723096-667812816-2173631592-354941638260802
316-204-810-1228-98308-8101824-35826138-89209856-3902-1911277184-198960
374-24-42-216-70210-5021014-17582556-27829365954-2301458072-121776227164
41220-2014-54140-292512-744798-226-18466890-1706035058-63704105388-162066
4342-2-214-4086-152220-23254572-20725044-1017017998-2864641684-5667874592
4760-412-2646-6668-12-178626-15002972-51267828-1064813038-1499417914-23138
536-48-1420-20256-190448-8741472-21542702-28202390-19562920-5224-4070
5924-660-1858-134258-426598-682548-118-430434964-2304-929483794
616-206-1840-76124-168172-84-134430-54841398-1340-1159874500-288154
674-26-1222-3648-44488-218296-118-544140258-1293862902-213654611686
7124-610-14124-4092-13078178-6628581460-1288049964-150752398032-966032
736-24-4-216-3652-38-52256-4841962318-1142037084-100788247280-5680001247046
79420-614-201614-90204-228-2882514-910225664-63704146492-320720679046-1402164
8362-68-6-430-76114-24-5162226-658816562-3804082788-174228358326-7231181431996
898-422-1026-463890-5401710-43629974-2147844748-91440184098-364792708878-1345738
974-24-816-20-8128-4501170-26525612-1150423270-4669292658-180694344086-6368601143154
10122-48-4-28120-322720-14822960-589211766-2342245966-88036163392-292774506294-848198
1034-244-3292-202398-7621478-29325874-1165622544-4207075356-129382213520-341904542648
107228-2860-110196-364716-14542942-578210888-1952633286-5402684138-128384200744-344574
109410-2032-5086-168352-7381488-28405106-863813760-2074030112-4424672360-143830339910
11314-1012-1836-82184-386750-13522266-35325122-69809372-1413428114-71470196080-524184
12742-618-46102-202364-602914-12661590-18582392-476213980-43356124610-328104802104
1316-412-2856-100162-238312-352324-268534-23709218-2937681254-203494474000-1044696
13728-1628-4462-7674-40-2856266-18366848-2015851878-122240270506-5706961158050
13910-812-1618-14-234-6828322-15705012-1331031720-70362148266-300190587354-1113058
14924-424-1632-34-40350-12483442-829818410-3864277904-151924287164-525704930130
15160-26-1216-2-74310-8982194-485610112-2023239262-74020135240-238540404426-655310
1576-24-6414-76236-5881296-26625256-1012019030-3475861220-103300165886-250884348802
16342-2-218-62160-352708-13662594-48648910-1572826462-4208062586-8499897918-67186
16760-416-4498-192356-6581228-22704046-681810734-1561820506-224121292030732-167200
1736-412-2854-94164-302570-10421776-27723916-48844888-1906-949243652-136468371942
17928-1626-4070-138268-472734-9961144-96842982-1139834160-92816235474-561868
18110-810-1430-68130-204262-262148176-9642986-841622762-58656142658-326394702848
19122-416-3862-74580-114324-7882022-543014346-3589484002-183736376454-723622
1934-212-2224-12-1658-114210-4641234-34088916-2154848108-99734192718-347168580184
197210-10212-2842-5696-254770-21745508-1263226560-5162692984-154450233016-307648
199120-814-1614-1440-158516-14043334-712413928-2506641358-6146678566-7463211810
21112-86-2-2026-118358-8881930-37906804-1113816292-20108171003934-62822191218
2234-24-4-226-92240-5301042-18603014-43345154-3816-300821034-58888128396-245706
227220-624-66148-290512-8181154-13208201338-682418026-3785469508-117310191908
22942-618-4282-142222-306336-166-5002158-548611202-1982831654-4780274598-136346
2336-412-2440-6080-8430170-6661658-33285716-862611826-1614826796-61748171834
23928-1216-2020-4-54200-496992-16702388-29103200-432210648-34952110086-315814
24110-44-4016-58146-296496-678718-522290-11226326-2430475134-205728524208
251600-416-4288-150200-18240196-232-8325204-1797850830-130594318480-751336
25760-412-2646-625018-142236-36-10644372-1277432852-79764187886-432856975194
2636-48-1420-16-1268-12494200-11003308-840220078-46912108122-244970542338-1168046
26924-664-2856-56-30294-9002208-509411676-2683461210-136848297368-6257081274296
2716-2010-24280-86264-6061308-28866582-1515834376-75638160520-328340648588-1241306
2774-210-14428-86178-342702-15783696-857619218-4126284882-167820320248-5927181069624
28128-4-1032-5892-164360-8762118-488010642-2204443620-82938152428-272470476906-823264
283104-1422-2634-72196-5161242-27625762-1140221576-3931869490-120042204436-346358588620
29314-108-48-38124-320726-15203000-564010174-1774230172-5055284394-141922242262-420292
3074-244-3086-196406-7941480-26404534-756812430-2038033842-57528100340-178030315634
311228-2656-110210-388686-11601894-30344862-795013462-2368642812-77690137604-230850
313410-1830-54100-178298-474734-11401828-30885512-1022419126-3487859914-93246123654
31714-812-2446-78120-176260-406688-12602424-47128902-1575225036-33332304083790
33164-1222-3242-5684-146282-5721164-22884190-68509284-8296-292434198-88996
33710-810-1010-1428-62136-290592-11241902-26602434988-1122031274-5479839974
3472200-414-3474-154302-532778-758-2263422-1023220054-23524-14824196310
349420-410-2040-80148-23024620-9843196-68109822-3470-38348181486-576196
35362-46-1020-4068-8216266-9642212-361430126352-41818143138-394710965540
3598-22-410-2028-14-66282-6981248-1402-6029364-35466101320-251572570830-1212538
36760-26-10814-80216-416550-154-20048762-2610265854-150252319258-6417081231164
3736-24-4-222-66136-200134396-21586758-1734039752-84398169006-322450589456-1035236
379420-620-4470-64-66530-17624600-1058222412-4464684608-153444267006-445780711934
38362-614-24266-130464-12322838-598211830-2223439962-68836113562-178774266154-366930
3898-48-10232-124334-7681606-31445848-1040417728-2887444726-6521287380-10077676872
39744-2-834-92210-434838-15382704-45567324-1114615852-2048622168-13396-23904130158
40182-1026-58118-224404-7001166-18522768-38224706-463416828772-37300106254-258406
40910-816-3260-106180-296466-686916-105488472-295210454-2852868954-152152307846
41928-1628-4674-116170-220230-138-170956-28807502-1807440426-83198155694-260486
42110-812-1828-4254-501092-308786-19244622-1057222352-4277272496-104792117610
43124-610-14124-40102-216478-11382698-595011780-2042029724-322961281848074
4336-24-4-216-3662-114262-6601560-32525830-86409304-2572-1947860892-95608
439420-614-2026-52148-398900-16922578-28106646732-2205041414-34716-105642
44362-68-66-2696-250502-792886-232-21467396-15318193646698-140358579272
4498-4220-2070-154252-29094654-23785250-7922404626062-133660438914-1203534
4574-242-2050-8498-38-196748-17242872-2672-387630108-107598305254-7646201763126
461226-1830-341460-234552-9761148200-654826232-77490197656-459366998506-2061762
46348-1212-4-2074-174318-4241721348-634819684-51258120166-261710539140-10632562024980
46712-408-2454-100144-106-2521520-500013336-3157468908-141544277430-524116961724-1723724
4798-48-1630-464438-3581268-34808336-1823837334-72636135886-246686437608-7620001304500
48744-814-16-282-320910-22124856-990219096-3530263250-110800190922-324392542500-887224
4918-46-2-1880-238590-13022644-50469194-1620627948-4755080122-133470218108-344724514856
499424-2062-158352-7121342-24024148-701211742-1960232572-5334884638-126616170132-180872
50366-1642-96194-360630-10601746-28644730-786012970-2077631290-4197843516-10740-115630
50912-1026-5498-166270-430686-11181866-31305110-780610514-10688153832776-126370348944
521216-2844-68104-160256-432748-12641980-26962708-174-915034314-93594222574-489324
52318-1216-2436-5696-176316-516716-716122534-932425164-59280128980-266750534838
54164-812-2040-80140-2002000-7042546-679015840-3411669700-137770268088-520942

primes after 10^10.  the first prime is 10^10 + 19.

01234567891011121314151617181920
+191414-3474-156314-5921028-15701862-864-368615952-4294296314-196872386384-7576041527168-3205990
+3328-2040-82158-278436-542292998-455012266-2699053372-100558189512-371220769564-16788223779078
+61820-4276-120158-106-2501290-35527716-1472426382-4718688954-181708398344-9092582100256-4819008
+6928-2234-443852-3561040-22624164-700811658-2080441768-92754216636-5109141190998-27187526051552
+97612-10-690-304684-12221902-28444650-914620964-50986123882-294278680084-15277543332800-7048330
+103182-1684-214380-538680-9421806-449611818-3002272896-170396385806-8476701805046-37155307371614
+12120-1468-130166-158142-262864-26907322-1820442874-97500215410-461864957376-19104843656084-6683606
+141654-62368-16-120602-18264632-1088224670-54626117910-246454495512-9531081745600-30275224929638
+14760-8-2644-8-136482-12242806-625013788-2995663284-128544249058-457596792492-12819221902116-2481448
+20752-341836-144346-7421582-34447538-1616833328-65260120514-208538334896-489430620194-57933215104
+25918-1654-108202-396840-18624094-863017160-3193255254-88024126358-15453413076440862-5642281850594
+277238-5494-194444-10222232-45368530-1477223322-3277038334-28176-23770171626-5233661286366-2841776
+27940-1640-100250-5781210-23043994-62428550-9448556410158-51946147856-351740763000-15554103010750
+3192424-60150-328632-10941690-22482308-898-388415722-4178895910-203884411260-7924101455340-2526072
+34348-3690-178304-462596-558601410-478211838-2606654122-107974207376-381150662930-10707321546406
+3911254-88126-15813438-4981470-33727056-1422828056-5385299402-173774281780-407802475674-257188
+40366-3438-32-24172-460972-19023684-717213828-2579645550-74372108006-12602267872218486-1084136
+4693246-56148-288512-9301782-34886656-1196819754-2882233634-18016-58150286358-8656502217654
+5013610-5092-140224-418852-17063168-53127786-9068481215618-76166228208-5792921352004-3002562
+53746-4042-4884-194434-8541462-21442474-1282-425620430-60548152042-351084772712-16505583446082
+58362-636-110240-420608-6823301192-553816174-4011891494-199042421628-8778461795524-3578186
+5898-430-74130-180188-74-3521522-434610636-2394451376-107548222586-456218917678-17826623278242
+597426-4456-508114-4261170-28246290-1330827432-56172115038-233632461460-8649841495580-2289692
+60130-18126-42122-312744-16543466-701814124-2874058866-118594227828-403524630596-794112551736
+63112-618-3680-190432-9101812-35527106-1461630126-59728109234-175696227072-163516-2423761413326
+643612-1844-110242-478902-17403554-751015510-2960249506-664625137663556-4058921170950-2575792
+64918-626-66132-236424-8381814-39568000-1409219904-16956-15086114932-342336765058-14048422094204
+6671220-4066-104188-414976-21424044-609258122948-3204299846-227404422722-639784689362-66392
+67932-2026-3884-226562-11661902-2048-2808760-2909467804-127558195318-21706249578622970-2418968
+711126-1246-142336-604736-146-23288480-2033438710-5975467760-21744-167484672548-17959984015576
+72318-634-96194-268132590-24746152-1185418376-21044800646016-189228505064-11234502219578-3973362
+7411228-6298-74-136722-18843678-57026522-2668-1303854022-143212315836-6183861096128-17537842459922
+75340-343624-210586-11621794-20248203854-1570640984-89190172624-302550477742-657656706138-279646
+7936260-186376-576632-230-12044674-1185225278-4820683434-129926175192-17991448482426492-1668808
+799862-126190-20056402-14343470-717813426-2292835228-4649245266-4722-131432474974-12423162849476
+80770-6464-10-144458-10322036-37086248-950212300-11264-122640544-136154343542-7673421607160-3250964
+8776054-154314-5741004-16722540-325427981036-1249039318-95610207388-423800839818-16438043221678
+883654-100160-260430-668868-714-4563834-1145426828-56292111778-216412416018-8039861577874-3170796
+88960-4660-100170-238200154-11703378-762015374-2946455486-104634199606-387968773888-15929223379460
+9491414-4070-68-38354-10162208-42427754-1409026022-4914894972-188362385920-8190341786538-3934754
+96328-26302-106316-6621192-20343512-633611932-2312645824-93390197558-433114967504-21482164634166
+9912432-104210-346530-8421478-28245596-1119422698-47566104168-235556534390-11807122485950-4917578
+993636-72106-136184-312636-13462772-559811504-2486856602-131388298834-6463221305238-24316284126858
+99942-3634-3048-128324-7101426-28265906-1336431734-74786167446-347488658916-11263901695230-2119298
+10416-2418-80196-386716-14003080-745818370-4305292660-180042311428-467474568840-424068-333104
+10474222-62116-190330-6841680-437810912-2468249608-87382131386-156046101366144772-7571721952146
+1051624-4054-74140-354996-26986534-1377024926-3777444004-24660-54680246138-6124001194974-1924118
+105730-1614-2066-214642-17023836-723611156-12848623019344-79340191458-366262582574-729144471858
+108714-2-646-148428-10602134-34003920-1692-661825574-59996112118-174804216312-146570-2572861514126
+110112-840-102280-6321074-12665202228-831018956-3442252122-626864150869742-4038561256840-3275964
+1113432-62178-352442-192-7462748-608210646-1546617700-10564-21178111250-334114852984-20191244566958
+111736-30116-17490250-9382002-33344564-482022347136-3174290072-222864518870-11661402547834-5409622
+1153686-58-84340-6881064-13321230-256-25869370-2460658330-132792296006-6472701381694-28617885721970
+11599228-142256-348376-268-102974-28426784-1523633724-74462163214-351264734424-14800942860182-5279604
+1251120-114114-9228108-370872-18683942-845218488-4073888752-188050383160-7456701380088-24194223992328
+13716022-64136-262502-9962074-451010036-2225048014-99298195110-362510634418-10393341572906-2131102
+1377622-4272-126240-4941078-24365526-1221425764-5128495812-167400271908-404916533572-558196234078
+138328-2030-54114-254584-13583090-668813550-2552044528-71588104508-133008128656-24624-3241181217504
+1411810-2460-140330-7741732-35986862-1197019008-2706032920-28500-4352104032-348742893386-2038730
+141918-1436-80190-444958-18663264-51087038-805258604420-3285299680-244710544644-11453442324338
+1437422-44110-254514-9081398-18441930-1014-219210280-2843266828-145030299934-6007001178994-2296180
+144126-2266-144260-394490-44686916-32068088-1815238396-78202154904-300766578294-11171862207230
+1467444-78116-1349644-3601002-22904882-1006420244-3980676702-145862277528-5388921090044-2323548
+147148-3438-18-38140-316642-12882592-518210180-1956236896-69160131666-261364551152-12335042873568
+151914420-56102-176326-6461304-25904998-938217334-3226462506-129698289788-6823521640064-3919932
+15331824-3646-74150-320658-12862408-43847952-1493030242-67192160090-392564957712-22798685249892
+155142-1210-2876-170338-6281122-19763568-697815312-3695092898-232474565148-13221562970024-6409290
+159330-2-1848-94168-290494-8541592-34108334-2163855948-139576332674-7570081647868-34392666894982
+162328-2030-4674-122204-360738-18184924-1330434310-83628193098-424334890860-17913983455716-6401512
+1651810-1628-4882-156378-10803106-838021006-49318109470-231236466526-9005381664318-29457964994412
+165918-612-2034-74222-7022026-527412626-2831260152-121766235290-434012763780-12814782048616-3118648
+1677126-814-40148-4801324-32487352-1568631840-61614113524-198722329768-517698767138-10700321400332
+168918-26-26108-332844-19244104-833416154-2977451910-85198131046-187930249440-302894330300-316164
+1707164-2082-224512-10802180-42307820-1362022136-3328845848-5688461510-534542740614136-39452
+172320-1662-142288-5681100-20503590-58008516-1115212560-1103646268056-2604841542-25316-124520
+1743446-80146-280532-9501540-22102716-263614081524-641012682-179921549416226-149836629026
+174750-3466-134252-418590-67050680-12282932-48866272-5310-249831720-133610479190-1589168
+17971632-68118-166172-80-164586-11481704-19541386962-780829222-101890345580-11099783323318
+181348-3650-48692-244422-562556-250-5682348-684621414-72668243690-7643982213340-5941088
+186112142-4298-152178-140-6306-8181780-449814568-51254171022-5207081448942-37277488978254
+18732616-4056-542638-146300-512962-271810070-36686119768-349686928234-22788065250506-11492454
+189942-24162-2864-108154-212450-17567352-2661683082-229918578548-13505722971700-624194812641998
+194118-818-2636-4446-58238-13065596-1926456466-146836348630-7720241621128-32702486400050-12230330
+19591010-810-82-12180-10684290-1366837202-90370201794-423394849104-16491203129802-583028010659460
+196920222-6-10168-8883222-937823534-53168111424-221600425710-8000161480682-27004784829180-8389540
+19892244-4-16158-7202334-615614156-2963458256-110176204110-374306680666-12197962128702-35603605587466
+20112680-20142-5621614-38228000-1547828622-5192093934-170196306360-539130908906-14316582027106-2365470
+2037348-20122-4201052-22084178-747813144-2329842014-76262136164-232770369776-522752595448-338364-787254
+207142-12102-298632-11561970-33005666-1015418716-3424859902-96606137006-15297672696257084-11256183022674
+21133090-196334-524814-13302366-44888562-1553225654-3670440400-15970-80280329780-8685341897056-3661212
+2143120-106138-190290-5161036-21224074-697010122-11050369624430-96250249500-5387541028522-17641562696100
+22631432-52100-226520-10861952-28963152-928-735428126-71820153250-289254489768-735634931944-818244
+227746-2048-126294-566866-9442562224-828220772-4369481430-136004200514-245866196310113700-1014678
+23232628-78168-272300-78-6882480-605812490-2292237736-5457464510-45352-49556310010-9009782119970
+234954-5090-10428222-7661792-35786432-1043214814-16838993619158-94908260454-5909681218992-2384652
+2403440-14-76250-5441026-17862854-40004382-2024-690229094-75750165546-330514628024-11656602153768
+24074426-90174-294482-7601068-11463822358-892622192-4665689796-164968297510-537636988108-1864050
+245170-6484-120188-278308-78-7642740-656813266-2446443140-75172132542-240126450472-8759421756466
+2521620-3668-9030230-8421976-38286698-1119818676-3203257370-107584210346-425470880524-1838086
+252726-1632-22-60260-6121134-18522870-45007478-1335625338-50214102762-215124455054-9575621971020

primes after 10^100.  the first prime is 10^100 + 267.

01234567891011121314151617181920
+267682-388144740-21643274-2396-307617284-47918111288-242890516120-10705382148082-41336507605906-1345039023220570-40241238
+949294-244884-14241110878-547214208-3063463370-131602273230-5544181077544-19855683472256-58444849770180-1702066832327986
+124350640-540-3141988-45948736-1642632736-68232141628-281188523126-9080241486688-23722283925696-725048815307318-35152482
+1293690100-8541674-26064142-769016310-3549673396-139560241938-384898578664-8855401553468-33247928056830-1984516446884198
+1983790-754820-9321536-35488620-1918637900-66164102378-142960193766-306876667928-17713244732038-1178833427039034-57404142
+27733666-112604-20125072-1056618714-2826436214-4058250806-113110361052-11033962960714-705629615250700-3036510856210648
+2809102-46492-14083060-54948148-95507950-436810224-62304247942-7423441857318-40955828194404-1511440825845540-40663904
+291156446-9161652-24342654-1402-160035825856-52080185638-4944021114974-22382644098822-692000410731132-1481836416198006
+2967502-470736-7822201252-300219829438-46224133558-308764620572-11232901860558-28211823811128-4087232137964210504316
+346932266-46-5621472-1750-102011420-3678687334-175206311808-502718737268-960624989946-276104-270759011883958-36586288
+3501298220-608910-278-277010400-2536650548-87872136602-190910234550-22335629322713842-29836949176368-2470233060901628
+3799518-388302632-30487630-1496625182-3732448730-543084364011194-194034743164-22698526192674-1552596236199298-79094940
+4317130-86934-24164582-733610216-1214211406-5578-1066854834-182840549130-15266883922822-933328820673336-4289564283827768
+444744848-14822166-27542880-1926-7365828-1624644166-128006366290-9775582396134-541046611340048-2222230640932126-71069438
+4491892-634684-588126954-26625092-1041827920-83840238284-6112681418576-30143325929582-1088225818709820-3013731245240592
+53832585096-4621080-17082430-532617502-55920154444-372984807308-15957562915250-49526767827562-1142749215103280-17176386
+5641308146-366618-628722-289612176-3841898524-218540434324-7884481319494-20374262874886-35999303675788-2073106-2880270
+5949454-220252-1094-21749280-2624260106-120016215784-354124531046-717932837460-725044758581602682-495337610414688
+64032343224284-20807106-1696233864-5991095768-138340176922-186886119528112416-6491861678540-33506945461312-6552268
+6637266274326-19965026-985616902-2604635858-4257238582-9964-67358231944-5367701029354-16721542110618-1090956-4867902
+6903540600-16703030-48307046-91449812-6714-399028618-77322164586-304826492584-6428004384641019662-595885819429608
+74431140-10701360-18002216-20986683098-1070424628-4870487264-140240187758-150216-2043361458126-493919613470750-32738842
+858370290-440416118-14303766-760613924-2407638560-529764751837542-3545521253790-34810708531554-1926809241003950
+8653360-150-24534-13122336-38406318-1015214484-14416-545885060-317010899238-22272805050484-1073653821735858-42442144
+9013210-174510-7781024-15042478-3834433268-1987479602-231950582228-13280422823204-568605410999320-2070628638425468
+922336336-268246-480974-13564984400-1980659728-152348350278-7458141495162-28628505313266-970696617719182-32721896
+925937268-22-234494-382-8584898-1540639922-92620197930-395536749348-13676882450416-43937008012216-1500271428921958
+963144046-256260112-12404040-1050824516-52698105310-197606353812-6183401082728-19432843618516-699049813919244-28366660
+10071486-2104372-11282800-646814008-2818252612-92296156206-264528464388-8605561675232-33719826928746-1444741630473064
+10557276-206376-7561672-36687540-1417424430-3968463910-108322199860-396168814676-16967503556764-751867016025648-34221392
+1083370170-380916-19963872-663410256-1525424226-4441291538-196308418508-8820741860014-39619068506978-1819574438209820
+10903240-210536-10801876-27623622-49988972-2018647126-104770222200-463566977940-21018924545072-968876620014076-39644892
+1114330326-544796-886860-13763974-1121426940-57644117430-241366514374-11239522443180-514369410325310-1963081635297490
+11173356-218252-90-26-5162598-724015726-3070459786-123936273008-6095781319228-27005145181616-930550615666674-24798020
+1152913834162-116-5422082-46428486-1497829082-64150149072-336570709650-13812862481102-41238906361168-913134612241442
+1166717219646-6581540-25603844-649214104-3506884922-187498373080-6716361099816-16427882237278-27701783110096-3154382
+11839368242-612882-10201284-26487612-2096449854-102576185582-298556428180-542972594490-532900339918-44286-453568
+12207610-370270-138264-13644964-1335228890-5272283006-112974129624-1147925151861590-192982295632-4978541864356
+12817240-100132126-11003600-838815538-2383230284-299681665014832-63274113108-131392102650-2022221366502-6847130
+1305714032258-9742500-47887150-82946452316-1331831482-4844249834-18284-28742-995721164280-548062819115026
+13197172290-7161526-22882362-1144-18426768-1300218164-16960139231550-47026-1283141064708-431634813634398-37280162
+13369462-426810-762741218-29864926-623451621204-1556832942-15476-175340936394-32516409318050-2364576454848902
+138313638448-6881292-17681940-1308-10726366-143641737417466-190816761054-23152466066410-1432771431203138-63496650
+13867420432-640604-476172632-23805294-7998301034840-173350570238-15541923751164-826130416875424-3229351258288136
+14287852-208-36128-304804-17482914-2704-498837850-138510396888-9839542196972-45101408614120-1541808825994624-41505952
+15139644-24492-176500-9441166210-769232862-100660258378-5870661213018-23131684103980-680396810576536-1551132821815504
+15783400-152-84324-4442221376-748225170-67798157718-328688625952-11001501790812-26999883772568-49347926304176-8776720
+16183248-236240-120-2221598-610617688-4262889920-170970297264-474198690662-9091761072580-11622241369384-24725446536900
+16431124120-3421376-450811582-2494047292-81050126294-176934216464-218514163404-89644207160-11031604064356-11505880
+1644316124-2221034-31327074-1335822352-3375845244-5064039530-2050-5511073760117516-8960002961196-744152415901380
+16459140-98812-20983942-62848994-1140611486-5396-1111037480-5716018650191276-7784842065196-44803288459856-14132442
+1659942714-12861844-23422710-2412806090-1650626370-19680-38510209926-5872081286712-24151323979528-56725866370740
+16641756-572558-498368298-23326170-1041698646690-58190171416-377282699504-11284201564396-16930586981543414530
+17397184-1460-130666-20343838-4246-55216554-51500113226-205866322222-428916435976-128662-9949044112684-11982004
+1758117046-70536-13681804-408-479816002-3494661726-92640116356-1066947060307314-11235663117780-786932018964124
+17751216-24466-8324361396-520611204-1894426780-30914237169662-99634314374-8162521994214-475154011094804-25288902
+17967192442-366-3961832-38105998-77407836-4134-719833378-89972214740-5018781177962-27573266343264-1419409830774684
+1815963476-7621436-19782188-1742963702-1133226180-56594124768-287138676084-15793643585938-785083416580586-33941370
+18793710-686674-542210446-16463798-763014848-3041468174-162370388946-9032802006574-42648968729752-1736078433855222
+1950324-12132-332656-12002152-38327218-1556637760-94196226576-5143341103294-22583224464856-863103216494438-31438050
+1952712120-200324-544952-16803386-834822194-56436132380-287758588960-11550282206534-41661767863406-1494361228683480
+19539132-80124-220408-7281706-496213846-3424275944-155378301202-5660681051506-19596423697230-708020613739868-26967200
+196715244-96188-320978-32568884-2039641702-79434145824-264866485438-9081361737588-33829766659662-1322733226603542
+1972396-5292-132658-22785628-1151221306-3773266390-119042220572-422698829452-16453883276686-656767013376210-27936040
+198194440-40526-16203350-58849794-1642628658-52652101530-202126406754-8159361631298-32909846808540-1455983031961774
+19863840486-10941730-25343910-663212232-2399448878-100596204628-409182815362-16596863517556-775129017401944-38816344
+1994784486-608636-8041376-27225600-1176224884-51718104032-204554406180-8443241857870-42337349650654-2141440045581788
+20031570-12228-168572-13462878-616213122-2683452314-100522201626-4381441013546-23758645416920-1176374624167388-46972542
+20601448-94-140404-7741532-32846960-1371225480-48208101104-236518575402-13623183041056-634682612403642-2280515439638394
+21049354-234264-370758-17523676-675211768-2272852896-135414338884-7869161678738-33057706056816-1040151216833240-25723886
+2140312030-106388-9941924-30765016-1096030168-82518203470-448032891822-16270322751046-43446966431728-889064611234174
+21523150-76282-606930-11521940-594419208-52350120952-244562443790-7352101124014-15936502087032-24589182343528-814232
+2167374206-324324-222788-400413264-3314268602-123610199228-291420388804-469636493382-371886-1153901529296-5205506
+21747280-1180102566-32169260-1987835460-5500875618-9219297384-8083223746121496-4872761413906-36762108835386
+22027162-118102668-26506044-1061815582-1954820610-16574519216552-57086145242-365780926630-22623045159176-10861772
+2218944-16770-19823394-45744964-396610624036-1138221744-4053488156-220538560850-13356742896872-570259610254192
+2223328754-12121412-1180390998-29045098-734610362-1879047622-132382340312-7748241561198-28057244551596-6851978
+22261782-458200232-7901388-19062194-22483016-842828832-84760207930-434512786374-12445261745872-23003823470450
+23043324-258432-558598-518288-54768-541220404-55928123170-226582351862-458152501346-5545101170068-4279600
+2336766174-1264080-230234714-464414992-3552467242-103412125280-10629043194-53164615558-310953210924718
+2343324048-86120-1504948-393010348-2053231718-361702186818990-63096-9970562394-24939747815186-20701710
+23673288-3834-30-146952-29826418-1018411186-4452-1430240858-44106-73066552424-19315805321212-1288652428629412
+23961250-44-176806-20303436-376610026734-1875426556-3248-117172479358-13791563389632-756531215742888-30914080
+242112460-172630-12241406-330-27647736-12020780223308-120420362186-8997982010476-41756808177576-1517119226582514
+24457246-172458-5941821076-30944972-4284-421831110-97112241766-5376121110678-21652044001896-699361611411322-16809800
+2470374286-136-4121258-20181878688-850226892-66002144654-295846573066-10545261836692-29917204417706-53984783440320
+24777360150-548846-760-1402566-781418390-3911078652-151192277220-481460782166-11550281425986-980772-195815811995896
+25137510-39829886-9002426-524810576-2072039542-72540126028-204240300706-372862270958445214-293893010037738-28139248
+25647112-100384-8141526-28225328-1014418822-3299853488-7821296466-72156-101904716172-24937167098808-1810151042699380
+2575912284-430712-12962506-48168678-1417620490-247241825424310-174060614268-17775444605092-1100270224597870-51948070
+25771296-146282-5841210-23103862-54986314-4234-647042564-149750440208-11632762827548-639761013595168-2735020052498778
+26067150136-302626-11001552-16368162080-1070436094-107186290458-7230681664272-35700627197558-1375503225148578-44482174
+26217286-166324-474452-84-8202896-862425390-71092183272-432610941204-19057903627496-655747411393546-1933359632762096
+26503120158-150-22368-9042076-572816766-45702112180-249338508594-9645861721706-29299784836072-794005013428500-24258554
+266232788-172346-5361172-365211038-2893666478-137158259256-455992757120-12082721906094-31039785488450-1083005423389858
+26901286-164174-190636-24807386-1789837542-70680122098-196736301128-451152697822-11978842384472-534160412559804-29346424
+2718712210-16446-18444906-1051219644-3313851418-74638104392-150024246670-5000621186588-29571327218200-1678662036917420
+27309132-6430-13983062-56069132-1349418280-2322029754-4563296646-253392686526-17705444261068-956842020130800-39836258
+27441126424-9681664-25443526-43624786-49406534-1587851014-156746433134-10840182490524-530735210562380-1970545834489780
+27567550-544696-880982-836424-1541594-934435136-105732276388-6508841406506-28168285255028-914307814784322-21978942

primes after 10^1000. the first prime is 10^1000 + 453.

01234567891011121314151617181920
+453904452-170-3681430-1916-208222720-91410273660-6811921467686-27846984663290-67704847931440-5084486-936089054615980-180131366
+13571356282-5381062-486-399820638-68690182250-407532786494-13170121878592-210719411609562846954-1444537645255090-125515386331707202
+27131638-256524576-448416640-48052113560-225282378962-530518561580-228602-9462384007910-1159842230809714-80260296206191816-516815836
+435113822681100-390812156-3141265508-111722153680-15155631062332978-11748403061672-759051219211292-49450582125931520-310624020735469902
+573316501368-28088248-1925634096-46214419582124-120494364040-8418621886832-452884011620780-3023929076480938-184692500424845882-934716762
+73833018-14405440-1100814840-12118-425644082-118370243546-4778221044970-26420087091940-1861851046241648-108211562240153382-5098708801043800230
+1040115784000-556838322722-1637439826-74288125176-234276567148-15970384449932-1152657027623138-61969914131941820-269717498533929350-1029430608
+119795578-1568-17366554-1365223452-3446250888-109100332872-10298902852894-707663816096568-3434677669971906-137775678264211852-495501258910440810
+175574010-33044818-70989800-1101016426-58212223772-6970181823004-42237449019930-1825020835625130-67803772126436174-231289406414939552-729975680
+215677061514-22802702-12105416-41786165560-4732461125986-24007404796186-923027817374922-3217864258632402-104853232183650146-315036128530945972
+222732220-76642214924206-36370123774-307686652740-12747542395446-44340928144644-1480372026453760-4622083078796914-131385982215909844-354256666
+244931454-34419145698-3216487404-183912345054-6220141120692-20386463710552-665907611650040-1976707032576084-5258906884523862-138346822235727338
+25947111015707612-2646655240-96508161142-276960498678-9179541671906-29485244990964-811703012809014-2001298431934794-5382296097380516-186202538
+2705726809182-1885428774-4126864634-115818221718-419276753952-12766182042440-31260664691984-720397011921810-2188816643557556-88822022175902302
+2973711862-96729920-1249423366-51184105900-197558334676-522666765822-10836261565918-25119864717840-996635621669390-4526446687080280-148328358
+415992190248-257410872-2781854716-91658137118-187990243156-317804482292-9460682205854-524851611703034-2359507641815814-6124807858011838
+437892438-23268298-1694626898-3694245460-5087255166-74648164488-4637761259786-30426626454518-1189204218220738-19432264-323624098929002
+462271125972-86489952-100448518-54124294-1948289840-299288796010-17828763411856-54375246328696-1211526-2266850495692762-286361196
+463396084-26761304-92-15263106-1118-1518870358-209448496722-9868661628980-20256688911725117170-2388003073024258-190668434457029482
+524233408-13721212-161815801988-1630655170-139090287274-490144642114-396688-11344966008342-1876286049144228-117644176266361048-579336822
+558312036-160-406-383568-1431838864-83920148184-202870151970245426-15311844873846-1275451830381368-68499948148716872-312975774638946500
+578671876-566-4443530-1075024546-4505664264-54686-50900397396-12857583342662-788067217626850-3811858080216924-164258902325970726-622360366
+597431310-10103086-722013796-20510192089578-105586346496-8883622056904-45380109746178-2049173042098344-84041978161711824-296389640507676846
+610533002076-41346576-6714-130228786-96008240910-5418661168542-24811065208168-1074555221606614-4194363477669846-134677816211287206-276157538
+613532376-20582442-138-801627484-67222144902-300956626676-13125642727062-553738410861062-2033702035726212-5700797076609390-64870332-62694852
+637293183842304-815419468-3973877680-156054325720-6858881414498-28103225323678-947595815389192-212817581960142011739058-127565184450765068
+640477022688-585011314-2027037942-78374169666-360168728610-13958242513356-41522805913234-5892566-168033831340478-115826126323199884-786169134
+647493390-31625464-895617672-4043291292-190502368442-6672141117532-1638924176095420668-757290429660140-84485648207373758-462969250963032004
+681392282302-34928716-2276050860-99210177940-298772450318-5213921220301781622-755223622087236-54825508122888110-255595492500062754-925916400
+683672530-11905224-1404428100-4835078730-120832151546-71074-3993621903652-577061414535000-3273827268062602-132707382244467262-425853646697206164
+7089713404034-882014056-2025030380-421023071480472-4704361504290-38669628764386-1820327235324330-64644780111759880-181386384271352518-357932954
+722375374-47865236-619410130-11722-11388111186-3899641033854-23626724897424-943888617121058-2932045047115100-6962650489966134-865804366488036
+77611588450-9583936-1592-2311099798-278778643890-13288182534752-45414627682172-1219939217794650-22511404203396303385698-80092400271431234
+781991038-50829782344-2470276688-178980365112-6849281205934-20067103140710-45172205595258-4716754-217177423725328-76706702191338834-419844596
+7923753024705322-2235851986-102292186132-319816521006-8007761134000-13765101078038878504-688852821553554-52981374114632132-228505762432502048
+7976730007792-1703629628-5030683840-133684201190-279770333224-242510-2984721956542-601002414665026-3142782061650758-113873630203996286-367671034
+8276710792-924412592-2067833534-4984467506-785805345490714-5409821658070-40534828655002-1676279430222938-5222287290122656-163674748325830780
+9355915483348-808612856-1631017662-11074-25126144168-4502681117088-23954124601520-810779213460144-2199993437899784-73552092162156032-384795014
+951074896-47384770-345413526588-36200119042-306100666820-12783242206108-35062725352352-853979015899850-3565230888603940-222638982540605528
+100003158321316-21027940-2961282842-187058360720-611504927784-13001641846080-31874387360060-1975245852951632-134035042317966546-711549330
+1001611901348-7865838-2167253230-104216173662-250784316280-372380545916-13413584172622-1239239833199174-81083410183931504-393582784803526826
+10035115385625052-1583431558-5098669446-7712265496-56100173536-7954422831264-821977620806776-47884236102848094-209651280409944042-773924056
+10188921005614-1078215724-1942818460-7676-116269396117436-6219062035822-538851212587000-2707746054963858-106803186200292762-363980014641983488
+1039897714-51684942-3704-96810784-19302-2230126832-5044701413916-33526907198488-1449046027886398-5183932893489576-163687252278003474-457740548
+1117032546-2261238-46729816-8518-21532124602-377638909446-19387743845798-729197213395938-2395293041650248-70197676114316222-179737074273954608
+11424923201012-343451441298-30050103070-253036531808-10293281907024-34461746103966-1055699217697318-2854742844118546-6542085294217534-135688218
+1165693332-242217106442-2875273020-149966278772-497520877696-15391502657792-44530267140326-1085011015571118-2130230628796682-4147068468928670
+119901910-7128152-2231044268-76946128806-218748380176-6614541118642-17952342687300-37097844721008-57311887494376-1267400227457986-62413944
+1208111987440-1415821958-3267851860-89942161428-281278457188-676592892066-10224841011224-10101801763188-517962614783984-3495595866246756
+1210097638-67187800-1072019182-3808271486-119850175910-219404215474-130418-112601044753008-34164389604358-2017197431290798-24804596
+1286479201082-29208462-1890033404-4836456060-43494-393085056-141678-10216754052-26634306187920-10567616111188246486202-76739426
+1295672002-18385542-1043814504-14960769612566-4742481126-56622-151894743836-19093783524490-437969655120817605026-70253224194178158
+1315691643704-48964066-456-726420262-348583370224504-208516591942-11655421615112-855206-382848818156234-52648198123924934-252482132
+1317333868-1192-8303610-772012998-14596-115658206-184012383426-573600449570759906-468369414327746-3449196471276736-128557198196681666
+1356012676-20222780-41105278-1598-1575257050-125806199414-190174-1240301209476-39237889644052-2016421836784772-5728046268124468-27290906
+138277654758-133011683680-1735041298-68756736089240-3142041085446-27143125720264-1052016616620554-204956901084400640833562-197174306
+1389311412-572-1624848-1367023948-27458485282848-304964771242-16288663005952-47999026100388-3875136-965168451677568-156340744385510170
+140343840-7344686-882210278-3510-2260687700-222116466278-8576241377086-179395013004862225252-1352682042025884-104663176229169426-456531964
+1411831063952-413614566768-2611665094-134416244162-391346519462-416864-4934643525738-1130156828499064-62637292124506250-227362538383012674
+1412894058-184-26808224-1934838978-69322109746-147184128116102598-9103283032274-777583017197496-3413822861868958-102856288155650136-207875248
+1453473874-28645544-1112419630-3034440424-37438-19068230714-8077302121946-47435569421666-1694073227730730-4098733052793848-5222511213568814
+14922110102680-55808506-10714100802986-56506211646-5770161314216-26216104678110-751906610789998-1325660011806518568736-38656298131904208
+1502313690-29002926-2208-63413066-53520155140-365370737200-13073942056500-28409563270932-2466602-145008212375254-3808756293247910-203504744
+15392179026718-284212432-40454101620-210230371830-570194749106-784456429976804330-391668410925172-2571230855160348-110256834206533210
+154711816744-21249590-2802261166-108610161600-198364178912-35350-3544801234306-31123547008488-1478713629448040-5509648696276376-156862850
+1555271560-13807466-1843233144-4744452990-36764-19452143562-389830879826-18780483896134-777864814660904-2564844641179890-6058647483874826
+1570871806086-1096614712-14300554616226-56216124110-246268489996-9982222018086-38825146882256-1098754215531444-1940658423288352-37191802
+1572676266-48803746412-875421772-3999067894-122158243728-5082261019864-18644282999742-41052864543902-38751403881768-1390345062455652
+1635331386-11344158-834213018-1821827904-54264121570-264498511638-8445641135314-11055444386166687626628-1002168248552202-157161842
+1649192523024-41844676-52009686-2636067306-142928247140-33292629075029770-6669281107378675390-1001505438530520-108609640259584948
+1651713276-1160492-5244486-1667440946-75622104212-85786-42176320520-6371584404501782768-933966428515466-70079120150975308-295933412
+1684472116-668-323962-1218824272-346762859018426-127962278344-316638-1967082223218-755689619175802-4156365480896188-144958104242576684
+1705631448-7003930-822612084-10404-608647016-109536150382-38294-5133462026510-533367811618906-2238785239332534-6406191697618580-139409084
+1720117483230-429638581680-1649040930-6252040846112088-5516401513164-33071686285228-1076894616944682-2472938233556664-4179050444759012
+1727593978-1066-4385538-1481024440-21590-21674152934-439552961524-17940042978060-44837186175736-77847008827282-8233840296850816190260
+1767372912-15045100-927296302850-43264131260-286618521972-8324801184056-15056581692018-16089641042582593442-526533219158768-59905286
+17964914083596-417235812480-4041487996-155358235354-310508351576-32160218636083054-5663821636024-467189013893436-40746518113949914
+1810575004-576-381412838-2793447582-6736279996-751544106829974-135242269414-4833281069642-30358669221546-2685308273203396-187555900
+1860614428-43909024-1509619648-19780126344842-3408671042-105268134172-213914586314-19662246185680-1763153646350314-114352504267416884
+190489384634-60724552-132-714617476-2924436956-3422628904-79742372400-13799104219456-1144585628718778-68002190153064380-327793796
+1905274672-1438-15204420-727810330-1176877122730-5322-50838292658-10075102839546-722640017272922-3928341285062190-174729416339161706
+1951993234-29582900-28583052-1438-405610442-2592-56160241820-7148521832036-438685410046522-2201049045778778-89667226164432290-281491584
+198433276-58421941614-549463867850-58752185660-4730321117184-25548185659668-1196396823768288-4388844874765064-117059294169468412
+198709218-162361808-388089214236-50902126908-287372644152-14376343104850-630430011804320-2012016030876616-4229423052409118-66564348
+1989272022202044-2072-298815128-3666676006-160464356780-7934821667216-31994505500020-831584010756456-1141761410114888-1415523055566138
+1991294222264-28-506012140-2153839340-84458196316-436702873734-15322342300570-28158202440616-661158-1302726-404034241410908-176931642
+19955126862236-50887080-939817802-45118111858-240386437032-658500768336-515250-3752041779458-1963884-534306837370566-135520734391372980
+2022374922-28521992-23188404-2731666740-128528196646-221468109836253086-8904541404254-184426-730695232027498-98150168255852246-604741784
+2071592070-860-3266086-1891239424-6178868118-24822-111632362922-6373685138001219828-749137824720546-66122670157702078-348889538731025040
+2092291210-11865760-1282620512-22364633043296-136454251290-274446-1235681733628-627155017229168-4140212491579408-191187460382135502-737698758
+210439244574-70667686-1852-1603449626-93158114836-23156-3980141610060-453792210957618-2417295650177284-99608052190948042-355563256645131678
+2104634598-24926205834-1788633592-435322167891680-4211701212046-29278626419696-1321533826004328-4943076891339990-164615214289568422-496243228
+2150612106-18726454-1205215706-9940-21854113358-329490790876-17158163491834-679564212788990-2342644041909222-73275224124953208-206674806328145498
+2171672344582-559836545766-3179491504-216132461386-9249401776018-33038085993348-1063745018482782-3136600251677984-81721598121470692-162696622
+2174014816-1016-19449420-2602859710-124628245254-463554851078-15277902689540-46441027845332-1288322020311982-3004361439749094-4122593012943352
+2222173800-29607476-1660833682-64918120626-218300387524-6767121161750-19545623201230-50378887428762-97316329705480-1476836-28282578106942938
+2260178404516-913217074-3123655708-97674169224-289188485038-7928121246668-18366582390874-2302870-261528228644-2975941478660360-179016188
+2268575356-46167942-1416224472-4196671550-119964195850-307774453856-58999055421688004-23290228202492-2153077048900946-100355828187620148
+2322137403326-622010310-1749429584-4841475886-111924146082-136134-35774642220-22410185873470-1332827827370176-5145488287264320-125148492
+2329534066-28944090-718412090-1883027472-36038341589948-171908606446-15987983632452-745480814041898-2408470635809438-37884172-10545808

primes in the vicinity of the record prime gap between 18361375334787046697 and 18361375334787046697 + 1550 .

01234567891011121314151617181920
-79090-4870-136256-452752-11721668-198212402874-1548046284-111276233462-441804768760-12502581939212
-7004222-66120-196300-420496-314-7424114-1260630804-64992122186-208342326956-481498688954-1018858
-65864-4454-76104-12076182-10563372-849218198-3418857194-86156118614-154542207456-329904670894
-5942010-2228-16-44258-8742316-51209706-1599023006-2896232458-3592852914-122448340990-955984
-57430-12612-60214-6161442-28044586-62847016-59563496-347016986-69534218542-6149941753530
-54418-618-48154-402826-13621782-16987321060-24602613516-52548149008-3964521138536-3694978
-5261212-30106-248424-53642084-9661792-1400-243413542-3903296460-247444742084-25564429131948
-51424-1876-142176-112-116504-882826392-383411108-2549057428-150984494640-18143586575506-22234426
-490658-663464-228388-378-561218-34427274-1438231938-93556343656-13197184761148-1565892046964426
-48464-8-3298-16416010-4341162-22243832-710817556-61618250100-9760623441430-1089777231305506-82620256
-42056-4066-66-4170-424728-10621608-327610448-44062188482-7259622465368-745634220407734-51314750120062970
-36416260-70166-254304-334546-16687172-33614144420-5374801739406-499097412951392-3090701668748220-144084670
-3484226-7096-8850-30212-11225504-26442110806-3930601201926-32515687960418-1795562437841204-75336450142934220
-30668-44268-3820182-9104382-2093884364-282254808866-20496424708850-999520619885580-3749524667597770-117367320
-23824-1834-30-18202-7283472-1655663426-197890526612-12407762659208-52863569890374-1760966630102524-4976955080116052
-2146164-48184-5262744-1308446870-134464328722-7141641418432-26271484604018-771929212492858-1966702630346502-46294444
-2082220-44136-3422218-1034033786-87594194258-385442704268-12087161976870-31152744773566-717416810679476-1594794224285760
-18642-2492-2061876-812223446-53808106664-191184318826-504448768154-11384041658292-24006023505308-52684668337818-14112852
-1441868-1141670-624615324-3036252856-84520127642-185622263706-370250519888-7423101104706-17631583069352-577503411398398
-12686-461556-45769078-1503822494-3166443122-5798078084-106544149638-222422362396-6584521306194-27056825623364-11443734
-40401510-30204502-59607456-917011458-1485820104-2846043094-72784139974-296056647742-13994882917682-582037011083894
+01550-15101482-14581496-17142288-34005246-835614634-2969067190-156082351686-7517461518194-29026885263524-9030320
+155040-282438-218574-11121846-31106278-1505637500-88892195604-400060766448-13844942360836-37667965462160
+159012-462-180356-538734-12643168-877822444-51392106712-204456366388-618046976342-14059601695364-1141506
+1602858-118176-182196-5301904-561013666-2894855320-97744161932-251658358296-429618289404553858-3346488
+161066-6058-614-3341374-37068056-1528226372-4242464188-89726106638-71322-140214843262-27926307743006
+16766-2528-3201040-23324350-722611090-1605221764-255381691235316-211536703048-19493684950376-11974124
+168245060-312720-12922018-28763864-49625712-3774-862652228-176220491512-12463203001008-702374816146790
+168654110-252408-572726-858988-10987501938-1240043602-123992315292-7548081754688-40227409123042-20377700
+1740164-142156-164154-132130-110-3482688-1046231202-80390191300-439516999880-22680525100302-1125465824154002
+19042214-8-1022-220-4582340-777420740-49188110910-248216560364-12681722832250-615435612899344-25981188
+1926366-18122018-4381882-543412966-2844861722-137306312148-7078081564078-33221066744988-1308184424277782
+196242-12-63238-4201444-35527532-1548233274-75584174842-395660856270-17580283422882-633685611195938-18952518
+200430-182670-3821024-21083980-795017792-4231099258-220818460610-9017581664854-29139744859082-775658011921778
+203412896-312642-10841872-39709842-2451856948-121560239792-441148763096-12491201945108-28974984165198-5876466
+204620104-216330-442788-20985872-1467632430-64612118232-201356321948-486024695988-9523901267700-17112682523192
+2066124-112114-112346-13103774-880417754-3218253620-83124120592-164076209964-256402315310-443568811924-1840500
+21901222234-9642464-50308950-1442821438-2950437468-4348445888-4643858908-128258368356-10285762599290
+2202144236-7301500-25663920-54787010-80667964-60162404-55012470-69350240098-6602201570714-3359106
+221618240-494770-10661354-15581532-1056-1021948-3612185411920-56880170748-420122910494-17883923217334
+2234258-254276-296288-204-26476-11581846-1664-175813774-44960113868-249374490372-8778981428942-2067754
+2492422-20-884-230450-682688182-342212016-3118668908-135506240998-387526551044-638812391364
+2496262-2876-146220-2326870-32408594-1917037722-66598105492-146528163518-87768-2474481233212

primes in the vicinity of 39433867730216371575457664399, the start of the smallest known nontrivial prime 21-tuplet, a region of maximal density of 21 consecutive primes, from http://www.pzktupel.de/SMArchiv/smadditions.php .  the 21-tuplet runs from +0 to +84.

01234567891011121314151617181920
-1638158-146164-190268-4901022-18982480-530-910636128-96650215554-430726803378-14443782576858-46726948728332
-14801218-2678-222532-8765821950-963627022-60522118904-215172372652-6410001132480-20958364055638-8061954
-146830-852-144310-344-2942532-768617386-3350058382-96268157480-268348491480-9633561959802-40063168062166
-14382244-92166-34-6382238-51549700-1611424882-3788661212-110868223132-471876996446-20465144055850-7763872
-141666-4874132-6721600-29164546-64148768-1300423326-49656112264-248744524570-10500682009336-37080226637094
-13501826206-540928-13161630-18682354-423610322-2633062608-136480275826-525498959268-16986862929072-4864586
-133244232-334388-388314-238486-18826086-1600836278-73872139346-249672433770-7394181230386-19355142649244
-1288276-102540-7476248-13964204-992220270-3759465474-110326184098-305648490968-705128713730293128
-1012174-4854-742324-11482808-571810348-1732427880-4485273772-121550185320-21416086021006858-4249784
-8381266-20-72326-8241660-29104630-697610556-1697228920-4777863770-28840-2055581015460-32429268616262
-712132-14-92254-498836-12501720-23463580-641611948-188581599234930-234398809902-22274665373336-11836898
-580118-106162-244338-414470-6261234-28365532-6910-286650922-199468575504-14175643145870-646356212497858
-4621256-8294-7656-156608-16022696-1378-977648056-148546376036-8420601728306-33176926034296-10492760
-45068-261218-20-100452-99410941318-1115438280-100490227490-466024886246-15893862716604-44584647063188
-38242-1430-2-120352-5421002412-983627126-62210127000-238534420222-7031401127218-17418602604724-3775566
-340281628-122232-190-4422512-742417290-3508464790-111534181688-282918424078-614642862864-11708421522904
-3124444-9411042-6322070-49129866-1779429706-4674470154-101230141160-190564248222-307978352062-338274
-26888-5016152-5901438-28424954-792811912-1703823410-3107639930-4940457658-597564408413788-160026
-18038-34168-438848-14042112-29743984-51266372-76668854-94748254-2098-1567257872-146238312362
-1424134-270410-556708-8621010-11421246-12941188-620-12206156-1777042200-88366166124-279376
-138138-136140-146152-154148-132104-48-106568-18404936-1161424430-4616677758-113252129634
+024-66-2-616-2856-154462-12723096-667812816-2173631592-354941638260802
+26-204-810-1228-98308-8101824-35826138-89209856-3902-1911277184-198876
+84-24-42-216-70210-5021014-17582556-27829365954-2301458072-121692225702
+12220-2014-54140-292512-744798-226-18466890-1706035058-63620104010-150184
+1442-2-214-4086-152220-23254572-20725044-1017017998-2856240390-4617415126
+1860-412-2646-6668-12-178626-15002972-51267828-1056411828-5784-31048179242
+246-48-1420-20256-190448-8741472-21542702-273612646044-36832148194-485740
+3024-660-1858-134258-426598-682548-34-14727308-30788111362-337546845074
+326-206-1840-76124-168172-84-134514-15065836-2348080574-226184507528-823634
+384-26-1222-3648-44488-218380-9924330-1764457094-145610281344-316106-391934
+4224-610-14124-4092-130162-6123338-1331439450-88516135734-34762-7080403434166
+446-24-4-216-3652-3832-4502726-997626136-4906647218100972-7428022726126-7916794
+50420-614-201614-6-4182276-725016160-22930-1848148190-6418301983324-519066812207672
+5462-68-6-4308-4241858-49748910-6770-24778146342-4936401341494-32073447017004-14380642
+608-422-102638-4161434-311639362140-31548121564-347298847854-18658503809660-736363813715732
+684-24-81664-3781018-16828206076-2940890016-225734500556-10179961943810-35539786352094-11367866
+7222-4880-314640-664-8626896-2333260608-135718274822-517440925814-16101682798116-50157729529876
+744-2488-234326-24-15266034-1643637276-75110139104-242618408374-6843541187948-22176564514104-9829574
+782292-14692302-15504508-1040220840-3783463994-103514165756-275980503594-10297082296448-531547012269264
+80494-54-54394-12482958-589410438-1699426160-3952062242-110224227614-5261141266740-30190226953794-15356654
+849840-108340-8541710-29364544-65569166-1336022722-47982117390-298500740626-17522823934772-840286017138350
+182138-68232-514856-12261608-20122610-41949362-2526069408-181110442126-10116562182490-44680888735490-16407482
+32070164-282342-370382-404598-15845168-1589844148-111702261016-5695301170834-22855984267402-767199213361972
+390234-11860-2812-22194-9863584-1073028250-67554149314-308514601304-11147641981804-34045905689980-9297296
+624116-5832-16-10172-7922598-714617520-3930481760-159200292790-513460867040-14227862285390-36073165591400
+74058-2616-26162-6201806-454810374-2178442456-77440133590-220670353580-555746862604-13219261984084-2869756
+79832-10-10136-4581186-27425826-1141020672-3498456150-87080132910-202166306858-459322662158-8856721024564
+83022-20126-322728-15563084-55849262-1431221166-3093045830-69256104692-152464202836-223514138892203276
+8522106-196406-8281528-25003678-50506854-976414900-2342635436-4777250372-20678-84622342168-883114
+854108-90210-422700-9721178-13721804-29105136-852612010-12336260029694-105300257546-5409461050604
+96218120-212278-272206-194432-11062226-33903484-326-973632294-75606152246-283400509658-916934
+980138-92666-6612238-6741120-1164943158-1006222558-4331276640-131154226258-407276781628
+111846-2672-60-54250-436446-44-10703252-690412496-2075433328-5451495104-181018374352-826876
+1164204612-114196-18610402-11142182-36525592-825812574-2118640590-85914193334-4525241081614
+11846658-1028210-176412-7121068-14701940-26664316-861219404-45324107420-259190629090-1484046
+1250124-44-2092-166236-300356-402470-7261650-429610792-2592062096-151770369900-8549561766592
+137480-6472-7470-6456-4668-256924-26466496-1512836176-89674218130-485056911636-1216368
+1454168-2-46-81022-188668-17223850-863221048-53498128456-266926426580-304732-1170666
+1470246-62-2232-166480-10542128-478212416-3245074958-138470159654121848-14753985825392
+1494300-40034-134314-5741074-26547634-2003442508-6351221184281502-13535504349994-11645958
+152430-4-4034-100180-260500-15804980-1240022474-21004-42328302686-10720482996444-729596416075056

No comments :